如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥轴于点C，A，B．动点P从O点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设点移动的时间为秒，△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．

小题1:求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
小题2:求S与t的函数关系式；
小题3:将△OPQ绕着点逆时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点为O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.

小题1:直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
小题2:连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；
①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？
②设的面积为，求与的函数关系式.

把二次函数用配方法化成的形式是     ；该二次函数图像的顶点坐标是

如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（－3，1）、C（－3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（－，1）、
F（－，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′．
  
小题1:求折痕所在直线EF的解析式；
小题2:一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式；
小题3:能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．