二次函数的图象如下图，以下结论正确的是A．B．方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6C．D．当时，的取值只能为0 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数

的图象如下图，以下结论正确的是

A．	B．方程ax²+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6
C．	D．当时，的取值只能为0

答案

解析

A、根据图象知道：a＜0，c＞0，对称轴在y轴的右边，∴b＞0，∴abc＜0，故选项错误；
B、∵抛物线与x轴的交点的横坐标为-2和6，∴方程ax²+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6，故选项正确；
C、∵当x=-1时，y=a-b+c，而根据图象知道当x=-1时函数值y＞0，∴a-b+c＞0，故选项错误；

核心考点

试题【二次函数的图象如下图，以下结论正确的是A．B．方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6C．D．当时，的取值只能为0】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

从

、0、1、2这四个数中任取一个数作为点

的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点

的纵坐标，则点

落在抛物线

与直线

所围成的区域内（不含边界）的概率为。

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重庆市某小企业为了节能，以行动支持创全国环保模范城市，从去年1至6月，该企业用水量

（吨）与月份x（

，且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
用水量（吨）	300	150	100	75	60	50

去年7至12月，用水量

（吨）与月份x（

，且x取整数）的变化情况满足二次函数

，且去年7月和去年8月该企业的用水量都为62吨. （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出

与x之间的函数关系式.并且直接写出

与x之间的函数关系式；
（2）政府为了鼓励企业节约用水，决定对每月用水量不超过300吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月用水量300吨为标准，不足300吨的用水量每吨奖励资金

（元）与月份x满足函数关系式

（

，且x取整数），如该企业去年3月用水量为100吨，那么该企业得到奖励资金为（

）z元；去年7至12月奖励标准如下：以每月用水量300吨为标准，不足300吨的每吨奖励10元，如该企业去年7月份的用水量为62吨，那么该企业得到奖励资金为（

）×10元.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；
（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能企业的奖励，奖励标准如下：以每月用水量300吨为标准，不足300吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节水，1至3月每月的用水量都在去年3月份的基础上减少40吨.4至6月每月的用水量都在去年5月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为18000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值.（参考数据：

）

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

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如图，经过点A(0，－4)的抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴相交于点B(－0，0)和C，O为坐标原点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)将抛物线y＝x²＋bx＋c向上平移个单位长度、再向左平移m(m＞0)个单位长度，得到新抛物
线．若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
(3)设点M在y轴上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求AM的长．

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已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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