题目

题型：不详难度：来源：

阅读材料，并解答问题。 
我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容。例如：如何求不等式﹥x+2的解集呢？ 我们可以设=,=x+2.然后求出它们的交点的坐标， 并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，通过看图，可以发现此不等式的解集是“xく-3或0くxく1” 用上面的知识解决问题：求不等式x-x＞x+3的解集. 
（1）设函数=              ，   =                    
(2)两个函数图象的交点坐标为                   
（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）. 
（4）观察发现：不等式x-x＞x+3的解集为               

答案

（1）y₁=x²-x，y₂=x+3(2)（-1，2），（3，6）（3）（4）x＞3或x＜-1

解析

（1）由题意，设y₁=x²-x，y₂=x+3；
（2）解方程：x²-x=x+3，
得：x₁=-1，x₂=3，
当x=-1时，y₁=2；当x=3时，y₁=6，
即两个函数的交点坐标分别为：（-1，2），（3，6）；
（3）如图：
（4）从图象得到：当x＞3或x＜-1时，一次函数的图象在抛物线的下方，
∴不等式x²-x＞x+3的解集为：x＞3或x＜-1．
根据阅读材料可以得到，把不等式的问题转化为两个函数的问题，根据图象解题．