题目
题型:不详难度:来源:
销售单价(元∕件) | …… | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
每天销售量(件) | …… | 500 | 400 | 300 | 200 | …… |
(1)把上表中、的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想与的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)我县物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
答案
解析
由图可猜想与是一次函数关系,····· 3分
设这个一次函数为= +(k≠0)
∵这个一次函数的图象经过(30,500)
(40,400)这两点,
∴ 解得 ……5分
∴函数关系式是:=-10+800 ……6分
(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得
W=(-20)(-10+800)······················· 8分
=-10+1000-16000
=-10(-50)+9000 ························ 9分
∴当=50时,W有最大值9000.
所以,当销售单价定为50元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元.10分
(3)对于函数 W=-10(-50)+9000,当≤45时,
W的值随着值的增大而增大, ······················· 11分
∴销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.····· 12分
(1)用待定系数法(将两个点待入一次函数解析式即可)
(2)根据利润=销售总价-成本总价,得出利润与销售单价的关系即可
(3)由(2)知利润W与销售单价x的关系:W=-10(-50)+9000,销售单价最高不能超过45元/件,W随x的增大而减小,故销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大
核心考点
试题【我县某工艺厂为配合60年国庆,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价(元∕件)……30405060……每天销售量(】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求与的关系式,并写出的取值范围;
(2)将两圆的面积和S表示成的函数关系式,求S的最小值.
A.y=3(x+2)2—1 | B.y=3(x-2)2+1 | C.y=3(x-2)2—1 | D.y=3(x+2)2+l |
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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