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题目
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已知,如图,直线经过两点,它与抛物线在第一象限内相交于点P,又知的面积为4,求的值.
答案
由△AOP的面积可知P是AB的中点,从而可得△OAP是等腰直角三角形,
过P作PC⊥OA于C可得P(2,2),所以a=

解析
依题意可得P是AB的中点,推出△OAP是等腰直角三角形后易得a值.
核心考点
试题【已知,如图,直线经过和两点,它与抛物线在第一象限内相交于点P,又知的面积为4,求的值.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两个关于的二次函数,当时,;且二次函数的图象的对称轴是直线
(1)求的值;
(2)求函数的表达式;
(3)在同一直角坐标系内,问函数的图象与的图象是否有交点?请说明理由.
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如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为(    )

A.-3           B.1              C.5               D.8
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二次函数的部分对应值如下表:


















二次函数图象的对称轴为      对应的函数值       
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已知二次函数图象经过,对称轴,抛物线与轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
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二次函数的图象如图所示,若,,则
A.B.
C.D.

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