题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交轴于点,连结,并延长交圆于,求的长.
(3)过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由.
答案
解析
点的坐标分别为
抛物线与直线交于点,且分别与圆相切于点和点,
.
点在抛物线上,将的坐标代入
,得: 解之,得:
抛物线的解析式为:.
(2)
抛物线的对称轴为,
.
连结,
,,
又,
,
.
(3)点在抛物线上.
设过点的直线为:,
将点的坐标代入,得:,
直线为:.
过点作圆的切线与轴平行,点的纵坐标为,
将代入,得:.
点的坐标为,
当时,,
所以,点在抛物线上.
(1)根据⊙O半径为1,得出D点坐标,再利用CO=1,AO=1,点M、N在直线y=x上,即可求出答案;
(2)先利用配方法求出顶点坐标,再根据相似三角形的对应边成比例即可求得结果;
(3)先求出直线CD的解析式,即可得到点P的坐标,从而可以判断点是否在抛物线上.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心在坐标原点,且与两坐标轴分别交于四点.抛物线与轴交于点,与直线交于点,且分别与圆相切于点和点.(1)求抛物线的解析式】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标;
(2)若四边形的面积为求直线的函数关系式;
(3)抛物线上是否存在点,使得四边形的面积等于的面积?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax2+b x+c当x<0时的图象;
(3)利用抛物线y=ax2+b x+c,写出x为何值时,y>0.
A.1 | B.2 | C.0 | D.不能确定 |
上市时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场售价(元/千克) | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
(1)写出上表中表示的市场售价(元/千克)关于上市时间(月份)的函数关系式;
(2)若图中抛物线过点,写出抛物线对应的函数关系式;
(3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大?最大值为多少?(收益=市场售价-种植成本)
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