题目
题型:不详难度:来源:
(1)直接写出点A、B的坐标:A( , )、B( , );
(2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B,请求出这条抛物线的解析式;
(3)当≤x≤7,在抛物线上存在点P,使△ABP的面积最大,那么△ABP最大面积是 .(请直接写出结论,不需要写过程)
答案
(2)
(3) 面积最大为7.
解析
试题分析:(1)由OD=10,OB=8,矩形的边BC绕点B逆时针旋转,使点C恰好与x轴上的点A重合,可得OA2=AB2-OB2=102-82=36,∴OA=6。∴A(6,0),B(0,-8)。
(2)∵抛物线y=-x2+b x+c经过点A、B,
∴,解得。
∴这条抛物线的解析式是。
(3)根据二次函数的性质,分≤x<4,4≤x<6和6≤x≤7三个区间分别求出最大值,比较即可。
点评:弄懂旋转的性质:旋转点到中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等。
核心考点
试题【(本题10分)如图,矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且OD=10,OB=8.将矩形的边BC绕点B逆时针旋转,使点C恰好与x轴上的点A重】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;
(2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润。
A. | B. | C.y= | D. |
A.直线x=3 | B.直线x=-3 | C.直线x=-2 | D.直线x=2 |
A.(1,-1) | B.(-1,2) | C.(-1,-2) | D.(1,-2) |
A.-1<x<3 | B.x<-1 | C.x>3 | D.x<-1或x>3 |
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