题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据点的对称性可求出ab和a+b的值,从而得出抛物线的解析式,再利用公式法可求其顶点坐标.
解:∵M、N关于y轴对称的点
∴纵坐标相同,横坐标互为相反数
∴点M坐标为(a,b),点N坐标为(-a,b),
∴b=,ab=;b=-a+3,a+b=3,则抛物线y=-abx2+(a+b)x=-x2+3x的横坐标是x=3;纵坐标是,
顶点坐标为(3,)
点评:主要考查了二次函数的性质,函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律数
核心考点
试题【已知:M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设则抛物线y=﹣abx2+(a+b)x的顶点坐标是 】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
A.(9,4) | B.(9,6) | C.(10,4) | D.(10,6) |
A.甲 | B.乙 | C.甲、乙成绩相同 | D.无法比较 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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