题目
题型：不详难度：来源：
的图象与x轴交于A、B 两点，与
轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为
，一次函数
的图象过点A、C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；
（3）根据图象写出
时，
的取值范围．答案
（2）此二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标为（
3，0）（3）当
时，的取值范围是
或
．解析
试题分析：（1）由二次函数
的图象经过B（1，0）、C两点，得 
解这个方程组，得
，∴抛物线的解析式为
（2）令
，得
.，∴此二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标为（3，0）（3）当
时，的取值范围是或点评：本题难度不大，由于已经给出定点，只需将这些点代入函数的解析式，即可求出原解析式，再利用解析式与函数图象的结合，即可求出第二第三小题
核心考点
试题【如图，二次函数的图象与x轴交于A、B 两点，与轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为，一次函数的图象过点A、C．（1）求二次函数的解析式；（2）求二】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
． （1） 求证：无论
为任何实数，抛物线与
轴总有两个交点；（2） 若A
、B
是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和
的值；（3） 若反比例函数
的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为
，且满足2<<3，求k的取值范围.
经过（2，1）和（6，－5）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，点P是在直线
右侧的此抛物线上一点，过点P作PM
轴，垂足为M. 若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似，求点P的坐标； （3）点E是直线BC上的一点，点F是平面内的一点，若要使以点O、B、E、F为顶点的四边形是菱形，请直接写出点F的坐标.
已知抛物线
过点A（-1，0），B（4，0），P（5，3），抛物线与y轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求tan∠APC的值；
（3）在抛物线上求一点Q，过Q点作x轴的垂线，垂足为H，使得∠BQH=∠APC．
的对称轴为 （ ）A． -2 | B．2 | C．1 | D．-1 |
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