题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由;
(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值。
答案
(2)存在;P(,)或P(,)
(3)
解析
试题分析:1)∵C(0,1)CA=CB=2 ∴OA="3" ∴ A(3,0)∴OB= ∴B(0,)
∵B、A在抛物线上∴∴
∴
(2)存在。作OB的垂直平分线,与抛物线的交点即为P。
∵B(0,)O(0,0)∴直线的解析式为代入抛物线解析式得: 即:解得:
∴P(,)或P(,)
(3)设M(,)
∴当时
点评:本题是一道综合体,把圆与二次函数结合,解本题的关键是对初中数学中两大重点圆和二次函数的性质要熟悉
核心考点
试题【如图,半径为2的⊙C与轴的正半轴交于点A,与轴的正半轴交于点B,点C的坐标为(1,0),若抛物线过A、B两点。(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在P】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.开口向下,顶点坐标(5,3) | B.开口向上,顶点坐标(5,3) |
C.开口向下,顶点坐标(-5,3) | D.开口向上,顶点坐标(-5,3) |
(1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ;
(2)选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
X | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
Y | … | 3 | 4 | 3 | 0 | -5 | … |
(4)将此图象沿x轴向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?请写出平移后图象与x轴的另一个交点的坐标.
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