题目

题型：不详难度：来源：

如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x²+3x+1的一部分，
(1)求演员弹跳离地面的最大高度；
 (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这表是
是否成功?请说明理由．

答案

（1）（2）成功

解析

试题分析：(1)y=-x²+3x+1=-+
∵-＜0，
∴函数的最大值是． 8分
答：演员弹跳的最大高度是米．
(2)当x=4时，y=-×4²+3×4+1=3.4=BC，
所以这次表演成功． 12分
点评：此题将用待定系数法求二次函数解析式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的
维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题．