抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是（）A．B．C．或D．或 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线

的部分图象如图所示，若

，则x的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

答案

解析

试题分析：把（0,3）代入方程得c=3.则

，且抛物线与x轴交点为（1,0），把（1,0）代入

得：-1+b+3=0，所以b=-2。则

当

时，及（x+3）（-x+1）＞0.解得

点评：本题难度中等，主要考查学生对二次函数抛物线图像及其性质知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

核心考点

试题【抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是（）A．B．C．或D．或】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=－x²＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标及直线BC的解析式；
（3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求△BDC的面积的最大值。

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为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示）．对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在

轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在平面直角坐标系中，直线

与抛物线

交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
②连接PA，以PA为边作如图所示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，求出对应的点P的坐标．

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如图，抛物线y＝

x²－

x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .

（1）点Q的横坐标是（用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q 相离，则t的取值范围是 .

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如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝x²＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y＝x²＋bx＋c交于第四象限的F点．

（1）求该抛物线解析式与F点坐标；
（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；
同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒

个单位长度的速度向终点E运动．过
点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．

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