题目
题型:不详难度:来源:
(1)求二次函数的解析式;
(2)求证:是直角三角形;
(3)若点在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点作垂直轴于点,试探究是否存在以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标.若不存在,请说明理由.
答案
(2)可证明,即有△ACB是直角三角形
(3)存在合条件的P点的坐标为(),()
解析
试题分析:解: ∵二次函数的图象
过点A(-4,3),B(4,4),
∴
(2)易知C点的坐标为(-2,0), D的坐标为(),
过B作BM轴于点M, ∴,
类似的可得, ,
∴,即有△ACB是直角三角形.
(3)存在以P、H、D三点为顶点的三角形与△ABC相似.
设P的坐标为(),易得,则,
①当时, ∽,
即, ∴ .
而,∴.
∵,,∴,
解得,则,P点的坐标为()
②当时, ∽,
即,∴ .
而,∴.
同理可得:解得,则,P点的坐标为()
故合条件的P点的坐标为(),().
点评:本题难度较大,主要考查学生对抛物线及相似三角形综合应用能力。为中考常考题型,解决抛物线问题时注意分析已知点坐标与函数式关系为解题关键。
核心考点
试题【如图,已知二次函数的图象过点.(1)求二次函数的解析式;(2)求证:是直角三角形;(3)若点在第二象限,且是抛物线上的一动点,过点作垂直轴于点,试探究是否存在以】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这条抛物线的函数解析式;
(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<t<)
①当t=1时,△ADF与△DEF是否相似?请说明理由;
②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°,得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(写出答案即可)
(1)求证:∠CAD=∠CAB;
(2)求抛物线的解析式;
(3)判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由.
(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC的周长最小,若存在求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点M在第一象限的抛物线上,当△MBC的面积最大时,求点M的坐标.
A.4 个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在轴上是否存在点P满足△PBM是直角三角形,若存在,请求出P点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)设Q点的坐标为(8,0),将该抛物线绕点Q旋转180°后,点M的对应点为,求的度数.
最新试题
- 1假设你现在正在跟踪血液中的某个红细胞,看看其行程 到底怎么样。请在横线上填上恰当的字母代号。 A.右心房 B.右
- 2(1)写出下列读数:电压表读数是________V。电能表现在的示数是________KWh,电阻箱的的阻值是_____
- 3若椭圆的共同焦点为,是两曲线的一个交点,则·的值为______________.
- 4阅读《21世纪的家——绿色住宅》,完成下面问题。 21世纪的住宅花样繁多,适合各种不同人的需求。 如果你是个“小气鬼
- 5关雎关关雎鸠,在河之洲, 窈窕淑女,君子好逑。参差荇菜,左右流之, 窈窕淑女,窹寐求之。求之不得,窹寐思服, 悠哉悠哉,
- 6它武装了人类,使虚弱无力的双手变得力大无穷,健全了人类的大脑以处理一切难题。它为机械动力在未来创造奇迹打下了坚实的基础,
- 7We all know that language can sometimes get lost in translat
- 8若∠A=30°,则∠A的余角等于( )度。
- 9下表是某省近年来的城乡居民家庭恩格尔系数情况(单位:%),从表中可知近年来该省[ ]①城乡居民家庭恩格尔系数整体
- 10已知a,b为非零实数,且a<b,则( )A.a2<b2B.a2b<ab2C.2a<2bD.1a>1b
热门考点
- 1_____ you can join us.[ ]A. MaybeB. May beC. CanbeD. Can
- 22009年11月17日,“第34届全球超级计算机500强”排名出炉。我国国防科技大学计算机学院研制的__________
- 3每个人都拥有自己的“梦想”,时代背景、生活经历不同,梦想的内容也因人而异。请在所给课文中任选两篇,仿照横线前的语句续写两
- 4(十七)读有关新加坡的图文资料,回答问题。(16分)新加坡国土面积约647平方千米,其中主岛面积约540平方千米,平均海
- 5一辆汽车从甲地驶往乙地的过程中,前半段路程内的平均速度是30km/h,后半段路程内的平均速度是60km/h,则在全程内这
- 6当某金属变成相应的阳离子时,叙述正确的是( )A.得到电子被氧化B.失去电子被还原C.得到电子被还原D.失去电子被
- 7设函数D(x)=1,x为有理数0,x为无理数,则下列结论正确的是______(写出所有正确结论的序号).①D(x)的定义
- 8未来出版社推出《儿童美德方向标·勤劳勇敢》系列丛书,为小朋友们精选了十个以“勤劳”、“勇敢”为主题的故事,每个故事都配有
- 9在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来,如图,则这堆货箱共有 个
- 10Soon there is enough force to lift the plane ___ the ground.