题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式.
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.
注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是.
答案
∴抛物线的解析式为y=x2+6x+c
把点A(﹣4,﹣3)代入y=x2+6x+c得:16﹣24+c=﹣3,解得c=5。
∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5。
(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=﹣3对称。
∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为﹣7。
∴点C的纵坐标为(﹣7)2+6×(﹣7)+5=12。
∵点B的坐标为(0,5),
∴△BCD中CD边上的高为12﹣5=7。
∴△BCD的面积=×8×7=28。
解析
试题分析:(1)根据对称轴是x=﹣3,求出b=6,把点A(﹣4,﹣3)代入y=x2+bx+c得16﹣4b+c=﹣3,即可得出答案。
(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=﹣3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积。
核心考点
试题【如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(﹣4,﹣3),与y轴交于点B,对称轴是x=﹣3,请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式.(2)若和x轴平行的直线与抛物线交】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此抛物线的解析式.
(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积.
①abc<0;②b2>4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0.
则其中正确结论的序号是
A.①② | B.②③ | C.①②④ | D.①②③④ |
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此二次函数的对称轴为直线l,该图象上的点P(m,n)在第三象限,其关于直线l的对称点为M,点M关于y轴的对称点为N,若四边形OAPN的面积为20,求m、n的值.
A. | B. | C. | D. |
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