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题目
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如图,P是抛物线上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=2相切时,点P的坐标为                  

答案
(2+,1)、(2 -,1)、(0,3)、(4,3).
解析

试题分析:根据⊙P的半径为1,以及⊙P与直线y=2相切,求出x的值即可得出答案.
试题解析:设点P的坐标为(x,)则
(1)当圆心P在直线y=2的下方时有2-()=1,解得:
(2)当圆心P在直线y=2的上方时有-2=1,解得
所以:点P的坐标为(2+,1)、(2 -,1)、(0,3)、(4,3)
考点: 二次函数综合题.
核心考点
试题【如图,P是抛物线上的一点,以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=2相切时,点P的坐标为                  .】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线过点(2,-2)和(-1,10),与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)求△ABC的面积.
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已知关于x的方程
(1)当k取何值时,方程有两个实数根;
(2)若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数,求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标;
(3)若(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),写出n的取值范围.
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抛物线的顶点坐标是(      ) 
A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)

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已知二次函数的图象如图所示,那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(     )
A.B.C.D.

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已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x

-1
0
  1
2
3
4

y

8
3
0
-1
0
3

(1)求该二次函数的解析式;
(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
(3)若A(m,y1),B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上,计算当m 取何值时,
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