题目
题型:不详难度:来源:
⑴求m的值;
⑵求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标;
⑶当x取何值时,抛物线在x轴上方?
⑷当x取何值时,y随x的增大而增大?
答案
解析
试题分析:(1)直接把点(0,3)代入抛物线解析式求m,确定抛物线解析式,根据解析式确定抛物线的顶点坐标,对称轴,开口方向,与x轴及y轴的交点,画出图象.
(2)、(3)、(4)可以通过(1)的图象及计算得到.
试题解析:(1)由抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)得:m=3.
∴抛物线为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4.
列表得:
X | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
(2)由-x2+2x+3=0,得:x1=-1,x2=3.
∴抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0).
∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4
∴抛物线顶点坐标为(1,4).
(3)由图象可知:
当-1<x<3时,抛物线在x轴上方.
(4)由图象可知:当x>1时,y的值随x值的增大而减小.
考点: 1.二次函数的图象;2.二次函数的性质.
核心考点
试题【抛物线y=-与y轴交于(0,3),⑴求m的值;⑵求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标;⑶当x取何值时,抛物线在x轴上方?⑷当x取何值时,y随x的增大而增大?】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求抛物线的解析式;
⑵求阴影部分的面积;
⑶在正半轴上有一点P,作PQ⊥x轴交BC于Q,设PQ=K,△CPQ的面积为S,求S关于K的函数关系式,并求出S的最大值。
(1)求二次函数的解析式;
(2)观察函数图象,要使该二次函数的图象与轴只有一个交点,应把图象沿轴向上平移几个单位?
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