题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先求出抛物线m的解析式,得到顶点A的坐标,求出OA的长度,根据抛物线的对称性,可知阴影部分的面积=半圆的面积﹣△AOC的面积.
试题解析:∵抛物线m经过点B(6,0)和O(0,0),
∴抛物线m的对称轴为直线x=3,
∵抛物线y=x2通过平移得到抛物线m,
∴设抛物线m的解析式为y=(x﹣3)2+k,
将O(0,0)代入,得(0﹣3)2+k=0,
解得k=4,
∴抛物线m的解析式为y=(x﹣3)2+4,顶点A的坐标为(3,4),
由勾股定理,得OA=5.
连接OA、OC,由圆的对称性或垂径定理,可知C的坐标为(3,﹣4),
阴影部分的面积=半圆的面积﹣△AOC的面积=•π•52﹣×8×3=﹣12.
考点: 二次函数图象与几何变换.
核心考点
试题【如图,抛物线y=x2通过平移得到抛物线m,抛物线m经过点B(6,0)和O(0,0),它的顶点为A,以O为圆心,OA为半径作圆,在第四象限内与抛物线y=x2交于点】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x之间的函数关系式,自变量x的取值范围;
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?(参考关系:销售额=售价×销量,利润=销售额﹣成本)
①>0;
②=0;
③;
④当时,函数y随x的增大而增大;
⑤当时,.
其中,正确的说法有 .(请写出所有正确说法的序号)
(1)点A的坐标为 点B的坐标为 ,点C的坐标为 ;
(2)设抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为M,求四边形ABMC的面积.
(1)求售价为70元时的销售量及销售利润;
(2)求销售利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系,并求售价为多少元时获得最大利润;
(3)如果商店销售这批服装想获利12000元,那么这批服装的定价是多少元?
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