题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y与x之间的函数关系式,自变量x的取值范围;
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?(参考关系:销售额=售价×销量,利润=销售额﹣成本)
答案
解析
试题分析:(1)根据销售利润y=(每千克销售价﹣每千克成本价)×销售量w,即可列出y与x之间的函数关系式;
(2)先利用配方法将(1)的函数关系式变形,再利用二次函数的性质即可求解;
(3)先把y=150代入(1)的函数关系式中,解一元二次方程求出x,再根据x的取值范围即可确定x的值.
试题解析:(1)y=w(x﹣20)
=(x﹣20)(﹣2x+80)
=﹣2x2+120x﹣1600,
则y=﹣2x2+120x﹣1600.
由题意,有,
解得20≤x≤40.
故y与x的函数关系式为:y=﹣2x2+120x﹣1600,自变量x的取值范围是20≤x≤40;
(2)∵y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2(x﹣30)2+200,
∴当x=30时,y有最大值200.
故当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元;
(3)当y=150时,可得方程﹣2x2+120x﹣1600=150,
整理,得x2﹣60x+875=0,
解得x1=25,x2=35.
∵物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,∴x2=35不合题意,应舍去.
故当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元.
考点: 1.二次函数的应用;2.一元二次方程的应用.
核心考点
试题【某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w (千克)与销售价x (元/千克)有如下关系:w=﹣2x+80】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
①>0;
②=0;
③;
④当时,函数y随x的增大而增大;
⑤当时,.
其中,正确的说法有 .(请写出所有正确说法的序号)
(1)点A的坐标为 点B的坐标为 ,点C的坐标为 ;
(2)设抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为M,求四边形ABMC的面积.
(1)求售价为70元时的销售量及销售利润;
(2)求销售利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系,并求售价为多少元时获得最大利润;
(3)如果商店销售这批服装想获利12000元,那么这批服装的定价是多少元?
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)确定此抛物线的解析式;
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