题目

题型：不详难度：来源：

二次函数的图象如图所示，给出下列说法：

①＞0；
②=0；
③；
④当时，函数y随x的增大而增大；
⑤当时，．
其中，正确的说法有   　　　　   ．（请写出所有正确说法的序号）

答案

②⑤．

解析

试题分析：根据图象的开口向下和与y轴的交点位置，求出a＜0，c＞0，即可判断①；根据抛物线的顶点的横坐标-=1，即可判定②；把x=1代入抛物线，根据纵坐标y的值，即可判断③；根据图象的性质（部分图象的延伸方向）即可判断④；根据图象在x轴的上方时，y＞0，即可求出⑤．
试题解析：∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，∴①错误；
由图象可知：-=1，
∴2a+b=0，∴②正确；
当x=1时，y=a+b+c＞0，∴③错误；
由图象可知：当x＞1时，函数y随x的增大而减小，∴④错误；
根据图象，当-1＜x＜3时，y＞0，∴⑤正确；
正确的说法有②⑤．
考点: 1.二次函数图象与系数的关系；2.二次函数的性质；3.二次函数与不等式（组）．