题目

题型：不详难度：来源：

某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx-75.其图像如图所示.
销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

答案

（1）销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；
（2）当7＜x＜13时，种商品每天的销售利润不低于16元．

解析

（1）y="a" x²+bx-75图象过点（5，0）、（7，16），
解得a="-1,b=20," 代入y="a" x²+bx-75
y=-x²+20x-75的顶点坐标为（10，25）
当x=10时，y_最大=25，
（2）（7，16）关于x=10的对称点是（13，16），
当7＜x＜13时，种商品每天的销售利润不低于16元．
点评：本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求解析式，利用顶点坐标求最值，利用对称点求不等式的解集．