题目

题型：云南省期末题难度：来源：

如图所示，已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数）图象的一支。
（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。

答案

解：（Ⅰ）第三象限，m>5；
（Ⅱ）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，设A点的坐标为，
则点B的坐标为，
∵=4，∴，解得=2（负值舍去），
点A的坐标为（2，4），
又∵点A在反比例函数的图象上，∴，即m-5=8，
∴反比例函数的解析式为。