题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

已知图中的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支。

（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。

答案

解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限，因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m-5>0，解得m>5；
（Ⅱ）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，设点A的坐标为，
则点B的坐标为，
∵，解得（负值舍去），点A的坐标为（2，4）
又∵点A在反比例函数的图像上，∴，
即m-5=8，
∴反比例函数的解析式为。