题目

题型：期中题难度：来源：

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，。
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

答案

解：（1）在中，令得
∴点D的坐标为（0，2）。
（2）∵AP∥OD
∴Rt△PAC∽Rt△DOC
∵
∴
∴AP=6
又∵BD=6-2=4
∴由S_△PBD=4可得BP=2
∴P（2，6）
把P（2，6）分别代入与可得
一次函数解析式为：y=2x+2
反比例函数解析式为：
（3）由图可得x＞2。