题目

题型：期末题难度：来源：

如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数y=的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积。

答案

解：（1 ）将A（-2，a）代入y=-x＋4中，
得：a=-（-2）+4  所以 a =6；
（2）由（1）得：A（-2，6）将A（-2，6）代入y=中，
得到6=，即k=-12
所以反比例函数的表达式为：y=-；
（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D；
因为 A（-2，6）  
所以   AD=6在直线y=-x＋4中，
令y=0，得x=4  
所以 B（4，0） 即OB=4    
所以△AOB的面积S=OB·AD=×4×6=12。