如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=kx(x＞ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=

(x＞0)的图象经过点D，交AB边于点E．
（1）求k的值．
（2）求BE的长．

答案

（1）∵△OBA∽△DOC，
∴

．
∵B（6，8），∠BAO=90°，
∴

．
在Rt△COD中，OD=5，
∴OC=4，DC=3．
∴D（4，3）．
∵点D在函数y=

的图象上，
∴3=

．
∴k=12．（4分）

（2）∵E是y=

(x＞0)图象与AB的交点，
∴AE=

=2．
∴BE=8-2=6．（6分）

核心考点

试题【如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=kx(x＞】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

若反比例函数y=

与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上．
（1）写出点A的坐标；
（2）求一次函数y=kx+b的解析式；
（3）过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平行线，两线交于点P，求点P的坐标．

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某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少？

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如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=

与BC相交于点M，则CM：MB=______．

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如图一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（1，6），B（3，a）．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）直接写出一次函数y=k₁x+b的值大于反比例函数y=

的值时x的取值范围：______；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积．

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结合所给的阅读材料，求解问题．
材料：在直角坐标系中，如果有两点A（a，b），B（a，0），那么称点B是点A在x轴上的射影．
问题：如图，测得飞机的运动曲线是双曲线，飞机在点M的坐标为（-4500

，1125），炮弹在点O处沿α角向飞机射击，在点N处命中目标，此时点N在x轴上的射影坐标

为（-2250

，0），已知α=30°，炮弹飞行速度为750米/秒．
问：炮弹从发射到击中目标用了多少时间？

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