题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-

3

，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为

3

．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．

答案

（1）点A（-

3

，b），过点A作AB垂直x轴于点B，
即有OB=

3

，
又△AOB的面积为

3

．
故有

3

=

1

2

×

3

b；
即b=2，
A（-

3

，2），
代入反比例函数中，
得k=-2

3

；

（2）将A点的坐标代入直线方程，
2=-

3

a+1；
得a=-

3

3

；
即直线方程为y=-

3

3

x+1，
令y=0，得x=

3

；
即OM=

3

；
所以S_△AOM=

1

2

OM•b=

3

；