题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
(1)求双曲线对应的函数关系式;
(2)若点Q在双曲线上,且QH⊥x轴于点H,△QCH与△AOB相似,请求出点Q的坐标.
答案
设y1=kx+b,
∴
|
解得:
|
故直线AB解析式为:y1=
1 |
2 |
∵PC⊥x轴,PC=3,
∴3=
1 |
2 |
解得:x=2,
故P(2,3),
则3=
K |
2 |
解得k=6,
故双曲线的解析式为:y=
6 |
x |
(2)根据Q点在双曲线上,设Q点的坐标为(m,
6 |
m |
由A,B点的坐标可得:BO=2,AO=4,CO=2,
当△QCH∽△BAO时,
QH |
BO |
CH |
AO |
| ||
2 |
m-2 |
4 |
解得:m1=1+
13 |
13 |
则
6 |
m |
6 | ||
1+
|
| ||
2 |
故Q点的坐标为:(
13 |
| ||
2 |
当△QCH∽△ABO时,
CH |
BO |
QH |
AO |
m-2 |
2 |
| ||
4 |
解得:m1=-1<0(不合题意舍去),m2=3,
则
6 |
m |
6 |
3 |
故Q点的坐标为:(3,2).
综上所述:Q点的坐标为:(
13 |
| ||
2 |
核心考点
试题【如图:直线y=ax+b分别与x轴,y轴相交于A、B两点,与双曲线y=kx,(x>0)相交于点P,PC⊥x轴于点C,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,2】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x的函数关系式;
(2)延长BC至E,使CE比BC少1米,围成一个新的矩形ABEF,结果场地的面积增加了16平方米,求BC的长.
12 |
x |
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,两底AD、BC与y轴平行,且A和B的横坐标分别为a和a+2,求a的值.
k |
x |
(1)若一次函数和反函数的图象交于点(4,m),求m和k;
(2)k满足什么条件时,这两个函数图象有两个不同的交点;
(3)设(2)中的两个交点为A、B,试判断∠AOB是锐角还是钝角?
(1)写出a与h的函数关系式.
(2)在坐标系中画出此函数的简图.
(3)若h=10cm,求a的长度?
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