题目

题型：不详难度：来源：

如图，点A、C在反比例函数y=

3

x

(x＜0)的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？

答案

作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，
∵△OAB，△BCD均为正三角形，A在反比例函数y=

3

x

，
设A的横坐标是-1，
则A的纵坐标是-

3

，
∴OE=1，OA=2OE=2，AE=

3

，
∴易求OE=EB=1，设BF=m，
则C(-2-m，-

3

m)，
代入y=

3

x

得：
m²+2m-1=0，
解得：m=-1±

2

，
∵m＞0，
∴m=-1+

2

，
∴点C的坐标为：(-1-

2

，

3

-

6

)．