如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是______．

答案

过点P作PA⊥OQ于A，
∵△OPQ的边长为2的等边三角形，
∴OP=2，OA=1，
∴PA=

OP2-OA2

，
∴P点坐标为（1，

）
设y=

，把点P代入得，k=

，
∴y=

（x＞0）．

核心考点

试题【如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是______．】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，若反比例函数y=

的图象过点A，则该函数的解析式为______．

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如图所示，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=

的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

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某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

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热门考点

日销售单价x（元）

日销售量y（个）

如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

交于A、B两点，与x轴交于点C，tan∠OCB=

，已知点D（-6，0），BD=BO=5．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标，并根据图象直接写出当y₁＞y₂时的取值范围．

一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．
（1）写出用高表示长的函数式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）当x=3厘米时，求y的值；
（4）画出函数的图象．