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题目
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如图,A、M是反比例函数图象上的两点,过点M作直线MBx轴,交y轴于点B;过点A作直线ACy轴交x轴于点C,交直线MB于点D.BM:DM=8:9,当四边形OADM的面积为
27
4
时,k=______.
答案
∵MBx轴,ACy轴,
∴OBDC是矩形.
∵BM:DM=8:9,
∴BM:BD=8:17,
∴△OBM的面积:矩形OBDC的面积=4:17.
∵△OBM的面积=△OAC的面积
∴△OBM的面积:[矩形OBDC的面积-(△OBM的面积+△OAC的面积)]
=△OBM的面积:四边形OADM的面积
=4:9
∵四边形OADM的面积为
27
4

∴△OBM的面积=3
根据反比例系数k的几何意义可知k=6.
故答案为:6.
核心考点
试题【如图,A、M是反比例函数图象上的两点,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.BM:DM=8:9,当四边形O】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数y=
k
x
(k≠0,x>0)的图象经过OB的中点D,与BC边交于点E,点E的横坐标是4,则k的值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图,已知双曲线y=
k
x
(x>0)经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E,其中CE=
1
3
CB,AF=
1
3
AB,且四边形OEBF的面积为2,则k的值为______.
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如图在反比例函数y=-
2
x
和y=
3
x
的图象上分别有A、B两点,若ABx轴且OA⊥OB,则
OA
OB
=______.
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某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式.
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
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在一个可以改变体积的密闭容器内,装有一定质量的二氧化碳.当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ是体积V的反比例函数,它的图象如图所示.
(1)求密度ρ(单位:㎏/m3),与体积V(单位:m3)之间的函数关系式;
(2)求V=9时,二氧化碳的密度ρ.
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