题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
答案
解析
试题分析:关于方程两根的问题可用韦达定理解决,,从而求出k =±2,再根据角的范围可知为正,从而求得。根据角的范围可知,利用诱导公式求出sinα=cosα=-再利用诱导公式求cos(3π+α)和sin(π+α)的值。
试题解析:由已知得tanα=k2-3=1,∴k=±2.
又∵3π<α<π,∴tanα>0,>0.∴tanα+=k=2>0(k=-2舍去),
∴tanα==1,∵3π<α<π ∴
∴,
∴cos(3π+α)-sin(π+α)=sinα-cosα=0.
核心考点
试题【已知tanα,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根,且3π<α<π,求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)化简:.其中.
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