题目
题型：不详难度：来源：
| k |
| x |
答案
由于直线l的解析式为y=x+1，
所以直线与x轴的夹角的锐角为45°，
所以△AFE，△BHD均为等腰直角三角形，
设点P的坐标为（xP，yP），
则点D的坐标为（xP，xP+1），点B的坐标为（0，1），点A的坐标为（-1，0），
DH=xP+1-1=xP，BD=
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
∵AE•BD=6，
∴
| 2 |
| 2 |
即k=xP×yP=3．
核心考点
试题【如图，直线l：y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为双曲线y=kx上一点，过P作x轴的垂线，垂足为C，延长CP交直线l于D，过P作y轴的垂线交直线l于E】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
| m |
| x |
于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），连接OC、OD．（1）求证：y1＜OC＜y1+
| m |
| y1 |
（2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=
| 1 |
| 3 |
| 10 |
（3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得S△POC=S△POD？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
| m-6 |
| x |
（I）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（II）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及m值．
| k1 |
| x |
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求A点横坐标a和k2之间的函数关系式；
（3）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COA的面积．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）若点Q为直线MO上一动点（不与点M、O重合），过点Q作QB⊥y轴于点B，是否存在点Q，使△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，在平面内找一点C，使以O、P、C、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出C点坐标．
| 1 |
| 2 |
| m |
| x |
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-
| m |
| x |
（4）在y轴上是否存在一点P，使三角形PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．
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