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题目
题型:不详难度:来源:
如图,A、B两点在函数y=
k
x
的图象上.
(1)求k的值及直线AB的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分(不包括边界)所含格点的个数.
答案
(1)由图象可知,函数y=
k
x
的图象经过点A(-2,6),
可得k=-12.(1分)
设直线AB的解析式为y=mx+b.
∵A(-2,6),B(-6,2)两点在函数y=mx+b的图象上,





-2m+b=6
-6m+b=2

解得





m=1
b=8
,(2分)
∴直线AB的解析式为y=x+8;(1分)

(2)图中直线AB与双曲线所围部分(不包括边界)所含格点的个数0.(2分)
核心考点
试题【如图,A、B两点在函数y=kx的图象上.(1)求k的值及直线AB的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中直线AB与】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如1,4、8是函数y=
x
的1象上的点,且4、8关于原点O对称,4C⊥x轴于C,8D⊥x轴于D,如果四边形4C8D的面积为S,那么(  )
A.S=1B.1<S<2C.S>2D.S=2

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如图,已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形,反比例函数y=
4
x
的图象经过D、E两点,则△DOE的面积等于(  )
A.


6
-1
B.
5
2
C.2D.


6

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函数y=
k
x
的图象经过点(1,-2),则下列各点中也在该图象上的点是(  )
A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(2,1)
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已知一次函数y=2x+n与反比例函数y=
m
x
的图象相交于M、N两点,且M为(2,1)
(1)求m、n的值及N的坐标.
(2)求△MON的面积.
(3)如果过点M作MC⊥y轴于点C,过点N作ND⊥x轴于点D,试问直线CD与直线MN是否平行?证明你的猜想.
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如图,反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积.
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