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题目
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如图,已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形,反比例函数y=
4
x
的图象经过D、E两点,则△DOE的面积等于(  )
A.


6
-1
B.
5
2
C.2D.


6

答案
设正方形CBFD的边长为x,
正方形AOBE,且反比例函数y=
4
x
的图象经过点E,易得E的坐标为(2,2);
故点D的坐标可表示为(x,2+x);
又有反比例函数y=
4
x
的图象经过D,
则x•(2+x)=4,解可得x=


5
-1;
则AE=OA=2,BC=BF=


5
-1,EF=3-


5

则S△DOE=S正方形AOBE+S正方形AOBE+S△DEF-S△OCD-S△OAE=2;
故选C.
核心考点
试题【如图,已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形,反比例函数y=4x的图象经过D、E两点,则△DOE的面积等于(  )A.6-1B.52C.2D.6】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
k
x
的图象经过点(1,-2),则下列各点中也在该图象上的点是(  )
A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(2,1)
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已知一次函数y=2x+n与反比例函数y=
m
x
的图象相交于M、N两点,且M为(2,1)
(1)求m、n的值及N的坐标.
(2)求△MON的面积.
(3)如果过点M作MC⊥y轴于点C,过点N作ND⊥x轴于点D,试问直线CD与直线MN是否平行?证明你的猜想.
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如图,反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积.
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如图,点P是反比例函数y=
1
x
的图象上任一点,PA垂直在轴,垂足为A,设△OAP的面积为S,则S的值为(  )
A.1B.2C.3D.
1
2

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如图,反比例函数y=
5
x
的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点,ACy轴,BCx轴,则△ABC的面积等于(  )个面积单位.
A.4B.5C.10D.20

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