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题目
题型:不详难度:来源:
如图,A,C是函数y=
k
x
(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,AB,CD垂直于x轴,垂足分别为B,D,那么四边形ABCD的面积S是(  )
A.
k
2
B.2kC.4kD.k

答案
∵A,C是函数y=
k
x
(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,
∴若假设A点坐标为(x,y),
则C点坐标为(-x,-y).
∴BD=2x,AB=CD=y,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=
1
2
BD•AB+
1
2
BD•CD=2xy=2k.
故四边形ABCD的面积S是2k.
故选B.
核心考点
试题【如图,A,C是函数y=kx(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,AB,CD垂直于x轴,垂足分别为B,D,那么四边形ABCD的面积S是(  )A.k2B.2k】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知如图,A是反比例函数y=
k
x
的图象上的一点,AB丄x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是(  )
A.3B.-3C.6D.-6

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已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2=
k-3
x
的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6.
(1)求两个函数的解析式;
(2)结合图象求出y1<y2时,x的取值范围.
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正比例函数y=k1x和反比例函数y=
k2
x
(k1k2≠0)的图象交于点A(-0.5,2)和点B.求点B的坐标.
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如图,P是反比例函数图象上第二象限内的一点,若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是(  )
A.y=
3
x
B.y=-
3
x
C.y=
x
3
D.y=-
x
3

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如图,矩形ABCD的面积为2,反比例函数y=
k
x
的图象过点A,则k=______.
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