题目

题型：解答题难度：一般来源：北京市期中题

已知x，y满足方程x⁴+y⁴+2x²y²﹣x²﹣y²﹣12=0，求x²+y²的值．

答案

解：∵x⁴+y⁴+2x²y²﹣x²﹣y²﹣12=0，
∴（x²+y²）²﹣（x²+y²）﹣12=0，
即（x²+y²+3）（x²+y²﹣4）=0，
∴x²+y²=﹣3，或x²+y²=4，
∵x²+y^2_≥0，
∴x²+y²=4．