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题目
题型:不详难度:来源:
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式及n的值.
(2)求一次函数的解析式.
(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
答案
(1)把A(-2,2)代入y=
k
x
得k=-2×2=-4,
∴反比例函数的解析式为y=-
4
x

(把B(1,n)代入y=-
4
x
得,1×n=-4,
∴n=-4;

(2)B点坐标为(1,-4),
把A(-2,2)、B(1,-4)代入y=kx+b得





-2k+b=2
k+b=-4
,解得





k=-2
b=-2

∴一次函数的解析式为y=-2x-2;

(3)当-2<x<0或x>1时,一次函数的值小于反比例函数值.
核心考点
试题【如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式及n的值.(2)求一次函数的解析式.(3)根据图】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=-
8
x
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.
求:(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积;
(3)并利用图象指出,当x为何值时有y1>y2;当x为何值时有y1<y2
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如图,双曲线y=
k
x
与直线y=mx相交于A、B两点,B点坐标为(-2,-3),则A点坐标为(  )
A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(2,-3)

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如图,两个反比例函数y=
4
x
和y=
2
x
在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为______.
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如图,双曲线y=
k
x
与直线y=mx相交于A、B两点,A点坐标为(2,3),则B点坐标为(  )
A.(-2,-3)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)

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如图,点A在反比例函数y=
3
x
图象上,过点A作AC⊥x轴于点B,则△AOB的面积是(  )
A.3B.2.5C.2D.1.5

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