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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=-
8
x
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.
求:(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积;
(3)并利用图象指出,当x为何值时有y1>y2;当x为何值时有y1<y2
答案
(1)∵点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,
∴y=-
8
-2
=4,
-
8
x
=-2,
解得x=4,
∴A(-2,4),B(4,-2),
把点AB的坐标代入函数解析式,得





-2k+b=4
4k+b=-2

解得





k=-1
b=2

∴一次函数的解析式为y=-x+2;

(2)一次函数图象与y轴的交点坐标为(0,2),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=
1
2
×2×|-2|+
1
2
×2×4,
=2+4,
=6;


(3)根据图象,当x<-2或0<x<4时,y1>y2
当-2<x<0,x>4,y1<y2
核心考点
试题【如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=-8x的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求:(1)一次函数的解析式;(2)△A】;主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,双曲线y=
k
x
与直线y=mx相交于A、B两点,B点坐标为(-2,-3),则A点坐标为(  )
A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(2,-3)

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如图,两个反比例函数y=
4
x
和y=
2
x
在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为______.
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如图,双曲线y=
k
x
与直线y=mx相交于A、B两点,A点坐标为(2,3),则B点坐标为(  )
A.(-2,-3)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)

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如图,点A在反比例函数y=
3
x
图象上,过点A作AC⊥x轴于点B,则△AOB的面积是(  )
A.3B.2.5C.2D.1.5

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如图,A为反比例函数y=
k
x
图象上一点,AB垂直x轴于点B,若S△AOB=5,则k=______.
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