题目
题型:不详难度:来源:
随着x值的增大,y值( ).
A.减小 | B.增大 | C.不变 | D.先减小后不变 |
答案
解析
分析:根据反比例函数的性质:当k>0时,在每一个象限内,函数值y随着自变量x的增大而减小作答.
解:由解析式知k=1>0,所以当x>0时,函数y随着自变量x的增大而减小.
故选A.
核心考点
举一反三
给出下列命题:
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;
… … .
(1)请观察上面命题,猜想出命题(是正整数);
(2)证明你猜想的命题n是正确的.
已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.
(1)如图所示,若反比例函数解析式为y= ,P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;
(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!)
M1的坐标是 ▲
(2) 请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式y﹦kx+b进行探究可得 k﹦ ▲ , 若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦ ▲ ;
(3) 依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标.
(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.
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