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题目
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如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于_________(结果保留π).
答案
π
解析
根据两函数的对称性和圆的对称性,将阴影部分面积转化为一个圆的面积来解.
解:由题意得,图中阴影部分的面积即为一个圆的面积.
⊙A和x轴y轴相切,
因而A到两轴的距离相等,即横纵坐标相等,
设A的坐标是(a,a),
点A在函数y=的图象上,因而a=1.
故阴影部分的面积等于π.
故答案为:π.
核心考点
试题【如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于_________(结果保留π).】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
反比例函数的图象如图所示,若点A()、B()、C()是这个函数图象上的三点,且,则的大小关系(  )
A.
B.
C.
D.

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(2011•桂林)双曲线y1、y2在第一象限的图象如图,,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是      

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(2011•毕节地区)一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是(  )
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右图中曲线是反比例函数的图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?
(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,△
AOB的面积为2,求n的值.
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函数与函数在同一坐标系中的大致图象是(  )
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