题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;
(2)求图象经过点A的反比例函数的解析式;
(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,求直线AB的解析式.
答案
解析
理由……(3分)
(2)由(1)得,
∴,解得AG=1。
设反比例函数为,把A(1,2)代入,得,
∴过点A的反比例函数的解析式为。……(3分)
(3)∵点B的横坐标为4,把代入中得,故B
设直线AB的解析式为,把A(1,2)、B代入,得
,解得
∴直线AB的解析式为。……(3分)
(1)根据两个角对应相等,即可证明两个三角形相似;
(2)要求反比例函数的解析式,则需求得点A的坐标,即要求得AG的长,根据旋转的两个图形全等的性质以及相似三角形的对应边的比相等可以求解;
(3)要求直线AB的解析式,主要应求得点B的坐标.根据点B的横坐标是4和(2)中求得的反比例函数的解析式即可求得.再根据待定系数法进行求解.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y= | B.y=- | C.y= | D.y=- |
(1)如图所示,点P坐标为(1,0),图中已画出一个符合条件的正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形,并写出点的坐标;
(2)请你通过改变P点的坐标,对直线M的解析式y﹦kx+b进行探究:
①k= ;
②若点P的坐标为(m,0),则b= ;
(3)依据(2)的规律,如果点P的坐标为(8,0),请你求出点和点M的坐标.
(1)求的取值范围;
(2)若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.
①求当时反比例函数的值;
②当时,求此时一次函数的取值范围.
A.2 | B. | C.1 | D.-2 |
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