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题目
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反比例函数的图象如图所示,是该图象上的两点。
(1)比较的大小;
(2)求的取值范围。

答案
(1)∵A、B在第三象限,
在增大而减小。
又∵

(2)由图知,图象在第一、三象限,


解析
(1)由于点A(-1,),B(-2,)在第三象限,此时函数为减函数,即可通过比较-1、-2的大小来判断的大小;
(2)由于图象位于一、三象限,根据反比例函数的性质,2m-1>0,即可解得m的取值范围.
核心考点
试题【反比例函数的图象如图所示,,是该图象上的两点。(1)比较与的大小;(2)求的取值范围。】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,两个反比例函数    (其中>0)在第一象限内的图象依次是,设点上,轴于点,交于点轴于点,交于.①的面积相等;②四边形PAOB的面积等于;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD的三等分点.则正确结论的序号是                 
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下列函数中,y随x增大而减小的是(      )
A.y=-B.y=C.y=-(x>0)D.y=-(x<0)

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平面直角坐标系中,正方形AOBC如图所示,点C的坐标为(aa),其中a使得式子有意义,反比例函数的图象经过点C.

(1)求反比例函数解析式.
(2)若有一点D自A向O运动,当满足AD2=OD·AO时,求此时D点坐标.
(3)若点D在AO上、G为OB的延长线上的点,AD=BG,连接AB交DG于点H,写出AB-2HB与AD之间的数量关系(直接写出不需证明).
(4)如图,点E为正方形AOBC的OB边一点,点F为BC上一点且∠CAE=∠FEA=60°,求直线EF的解析式.
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,点是双曲线上的两点,若,则     
(填“=”、“>”、“<”).
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如果点 、在一个反比例函数的图像上,点的坐标为(1,2))点横坐标为2,那么两点之间的距离为         
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