题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由AE=3EC,△ADE的面积为3,得到△CDE的面积为1,则△ADC的面积为4,设A点坐标为(a,b),则k=ab,AB=a,OC=2AB=2a,BD=OD=b,利用S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC得(a+2a)×b=a×b+4+×2a×b,整理可得ab=,即可得到k的值.
解:连DC,如图,
∵AE=3EC,△ADE的面积为3,
∴△CDE的面积为1,
∴△ADC的面积为4,
设A点坐标为(a,b),则AB=a,OC=2AB=2a,
而点D为OB的中点,
∴BD=OD=b,
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC,
∴(a+2a)×b=a×b+4+×2a×b,
∴ab=,
把A(a,b)代入双曲线y=,
∴k=ab=.
故答案为.
点评:本题考查了反比例函数综合题:点在反比例函数图象上,则点的横纵坐标满足其解析式;利用三角形的面积公式和梯形的面积公式建立等量关系.
核心考点
试题【如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△A】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
第一学习小组发现:如图(1),点A、点B在直线l1上,点C、点D在直线l2上,若l1∥l2,则S△ABC=S△ABD;反之亦成立.
第二学习小组发现:如图(2),点P是反比例函数上任意一点,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,则矩形OMPN的面积为定值|k|.
请利用上述结论解决下列问题:
(1)如图(3),四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上,正方形ABCD边长为2,则S△BDF= 2 .
(2)如图(4),点P、Q在反比例函数图象上,PQ过点O,过P作y轴的平行线交x轴于点H,过Q作x轴的平行线交PH于点G,若S△PQG=8,则S△POH= 2 ,k= ﹣4 .
(3)如图(5)点P、Q是第一象限的点,且在反比例函数图象上,过点P作x轴垂线,过点Q作y轴垂线,垂足分别是M、N,试判断直线PQ与直线MN的位置关系,并说明理由.
(1)求m和k的值;
(2)设双曲线y=(m>0)在A,B之间的部分为L,让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段AB交于M,N两点,请探究是否存在点P使得MN=AB,写出你的探究过程和结论.
(1)求P1的坐标;
(2)求y1+y2+y3+…y10的值.
(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围);
(2)当鲜花方阵的周长为500米时,确定此时火炬的位置(用坐标表示);
(3)设t=m﹣n,用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离;当火炬离指挥部最近时,确定此时火炬的位置(用坐标表示).
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