题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:延长MnPn﹣1交M1P1于N,先根据反比例函数上点的坐标特点易求得M1的坐标为(1,1);Mn的坐标为(n,);然后根据三角形的面积公式得=P1M1×P1M2+M2P2×P2M3+…+Mn﹣1Pn﹣1×Pn﹣1Mn,而P1M2=P2M3=…=Pn﹣1Mn=1,则=(M1P1+M2P2+…+Mn﹣1Pn﹣1),经过平移得到面积的和为M1N,于是面积和等于(1﹣),然后通分即可.
解:延长MnPn﹣1交M1P1于N,如图,
∵当x=1时,y=1,
∴M1的坐标为(1,1);
∵当x=n时,y=,
∴Mn的坐标为(n,);
∴=P1M1×P1M2+M2P2×P2M3+…+Mn﹣1Pn﹣1×Pn﹣1Mn=(M1P1+M2P2+…+Mn﹣1Pn﹣1)
=M1N
=(1﹣)
=.
故答案为.
点评:本题考查了反比例函数综合题:点在反比例函数图象上,点的横纵坐标满足反比例函数的解析式;掌握三角形的面积公式.
核心考点
举一反三
(1)若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
A.﹣1<x<0 B. x<﹣1或x>2 C.﹣1<x≤1 D.﹣1<x<1
A.﹣2 | B.﹣4 | C.﹣6 | D.﹣8 |
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