题目
题型:不详难度:来源:
(1)= ;
(2)如图2,将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′和正方形MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数 (>0)的图象交于点E、F,则点E、F的坐标分别为:E ( , ) ,F ( , );
(3)如图3,面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在轴、轴上,顶点C、D在反比例函数(>0)的图像上,试求OA、OB的长。(请写出必要的解题过程)
答案
解析
试题分析:(1)根据反比例函数的比例系数k的几何意义即可求得结果;
(2)根据正方形的面积公式结合折叠的性质即可求得结果;
(3)作DE⊥轴于E,CF⊥轴于F,ED、FC交与G.,易证△AOB≌△BFC≌△CGD≌△DEA,设OA=BF=CG=DE=a,OB=FC=GD=EA=b,由的几何意义得:a(a+b)=b(b+a),所以a=b即OA=OB,根据正方形的面积公式即可求得结果.
(1)∵函数(>0)的图象经过点B,四边形OABC是面积为4的正方形
∴k=4;
(2)∵四边形OABC是面积为4的正方形
∴B(2,2)
∵将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′和正方形MA′BC
∴E(4,1),F(1,4);
(3)作DE⊥轴于E,CF⊥轴于F,ED、FC交与G
易证△AOB≌△BFC≌△CGD≌△DEA,
设OA=BF=CG=DE=a,OB=FC=GD=EA=b
由的几何意义得:a(a+b)=b(b+a),
所以a=b即OA=OB,由正方形的面积为4,可得AB=2,所以OA=OB=。
点评:函数的综合题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大.
核心考点
试题【如图1,在平面直角坐标系中,点A、C分别在轴、轴上,四边形OABC是面积为4的正方形,函数(>0)的图象经过点B.(1)= ;(2)如图2,将正方形】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)当时,求的值;
(2)当时,求的取值范围.
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