题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围。
答案
解析
∵反比例函数的图像经过点D,∴,即k=2。
(2)由(1)知反比例函数为(x>0),
∵点P(x,y)在(x>0)的图像上,
∴设P(x,),则R(0,)。
当0<x<1时,如图1,
∵四边形CQPR为矩形,∴Q(x,2)。
∴PR=x,PQ=。
∴四边形CQPR的面积为:。
当x>1时,如图2,
∵四边形CQPR为矩形,∴Q(x,2)。
∴PR=x,PQ=。
∴四边形CQPR的面积为:。
综上所述:S关于x的解析式为, x的取值范围:0<x<1或x>1。
(1)由点B的坐标可知BCC的长度,由点D 是BC的中点可得点D的坐标。由点D在反比例函数图象上,将点D的坐标代入可求得k的值。
(2)由题意可知,四边形CQPR是矩形,分0<x<1和x>1两种情况分别用x表示PQ,PR的长度,用矩形面积公式求解。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数(x>0,k≠0)的图像经过线段BC】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y1<y2 | B.y1≤y2 | C.y1>y2 | D.y1≥y2 |
A.3 B.4 C.5 D.6
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(2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,邮箱里的油是否够回到县城?如果不够用,至少还需加多少油?
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