题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的值;
(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等,并说明理由.
答案
(2)相等。理由见解析
解析
试题分析:(1)根据点B与点A关于y轴对称,求出B点坐标,再代入反比例函数解析式解可求出k的值;
(2)设点P的坐标为(m,n),点P在反比例函数(x>0)的图象上,求出S△POD,根据AB∥x轴,OC=3,BC=4,点Q在线段AB上,求出S△QOC,二者比较即可。
解:(1)∵点B与点A关于y轴对称,A(﹣3,4),
∴点B的坐标为(3,4)。
∵反比例函数(x>0)的图象经过点B,
∴,解得k=12。
(2)相等。理由如下:
设点P的坐标为(m,n),其中m>0,n>0,
∵点P在反比例函数(x>0)的图象上,
∴,即mn=12。∴S△POD=OD•PD=mn=×12=6。
∵A(﹣3,4),B(3,4),∴AB∥x轴,OC=3,BC=4。
∵点Q在线段AB上,∴S△QOC=OC•BC=×3×4=6。
∴S△QOC=S△POD。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,点A(﹣3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数(x>0)的图象经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.图象经过点(1,﹣3) | B.图象在第二、四象限 |
C.x>0时,y随x的增大而增大 | D.x<0时,y随x增大而减小 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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