题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图2,连结BP,求△PAB的面积;
(2)当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为,求此时P点的坐标;
(3)当点Q在射线BD上时,且a=3,b=1,若以点B,C,N,Q为顶点的四边形是平行四边形,求这个平行四边形的周长.
答案
(2)如图1,∵四边形BQNC是菱形,
∴BQ=BC=NQ,∠BQC=∠NQC。
∵AB⊥BQ,C是AQ的中点,∴BC=CQ=AQ。∴∠BQC=60°,∠BAQ=30°。
在△ABQ和△ANQ中,∵,∴△ABQ≌△ANQ(SAS)。
∴∠BAQ=∠NAQ=30°。∴∠BAO=30°。
∵S四边形BQNC=,∴BQ=2。∴AB=BQ=。∴OA=AB=3。
又∵P点在反比例函数的图象上,∴P点坐标为(3,2)。
(3)∵OB=1,OA=3,∴AB=。
∵△AOB∽△DBA,∴。∴BD=3。
①如图2,当点Q在线段BD上,
∵AB⊥BD,C为AQ的中点,∴BC=AQ。
∵四边形BNQC是平行四边形,∴QN=BC,CN=BQ,CN∥BD。
∴,∴BQ=CN=BD=。
∴AQ=2。
∴C四边形BQNC=。
②如图3,当点Q在线段BD的延长线上,
∵AB⊥BD,C为AQ的中点,
∴BC=CQ=AQ。
∴平行四边形BNQC是菱形,BN=CQ,BN∥CQ。
∴。∴BQ=3BD=9。
∴。
∴C四边形BNQC=2AQ=。
解析
(2)首先求出∠BQC=60°,∠BAQ=30°,然后根据SAS证明△ABQ≌△ANQ,进而求出∠BAO=30°,由S四边形BQNC=求出OA=3,于是P点坐标求出。
(3)分两类进行讨论,当点Q在线段BD上,根据题干条件求出AQ的长,进而求出四边形的周长,当点Q在线段考点:
BD的延长线上,依然根据题干条件求出AQ的长,再进一步求出四边形的周长。
核心考点
试题【(2013年浙江义乌12分)如图1,已知(x>)图象上一点P,PA⊥x轴于点A(a,0),点B坐标为(0,b)(b>0),动点M是y轴正半轴上B点上方的点,动点】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.﹣l | C.±l | D.任意实数 |
A.k>0,b>0 | B.k<0,b>0 | C.k<0,b<0 | D.k>0,b<0 |
A.(1.0) | B.(1.0)或(﹣1.0) |
C.(2.0)或(0,﹣2) | D.(﹣2.1)或(2,﹣1) |
(1)如果b=﹣2,求k的值;
(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.
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