题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果b=﹣2,求k的值;
(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.
答案
∵△AOB≌△ACD,∴CD=DB=2,AO=AC=1。∴点D的坐标为(2,2)。
∵点D在双曲线( x>0)的图象上,∴k=2×2=4。
(2)直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A(,0),B(0,b),
∵△AOB≌△ACD,∴CD="OB=" b,AO=AC=,
∴点D的坐标为(﹣b,﹣b)。
∵点D在双曲线( x>0)的图象上,
∴,即k与b的数量关系为:。
直线OD的解析式为:y=x。
解析
试题分析:(1)首先求出直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标,然后由△AOB≌△ACD得到CD=DB,AO=AC,即可求出D坐标,由点D在双曲线( x>0)的图象上求出k的值。
(2)首先直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A(,0),B(0,b),再根据△AOB≌△ACD得到CD=DB,AO=AC,即可求出D坐标,把D点坐标代入反比例函数解析式求出k和b之间的关系,进而也可以求出直线OD的解析式。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为G,连接OD.已知△AOB≌△】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求n的取值范围和点A的坐标;
(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S △ABC=4,求双曲线的解析式;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AB=,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标。
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