题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点M的坐标;
(2)求直线AB的解析式.
答案
∵AM=BM,∴点M为AB的中点。
∵MC⊥x轴,MD⊥y轴,∴MC∥OB,MD∥OA。
∴点C和点D分别为OA与OB的中点。
∴MC=MD。则点M的坐标可以表示为(﹣a,a)。
把M(﹣a,a)代入函数中,
解得(负值舍去)。
∴点M的坐标为(﹣,)。
(2)∵则点M的坐标为(﹣,),∴MC=,MD=。
∴OA=OB=2MC=,∴A(﹣,0),B(0,)。
设直线AB的解析式为y=kx+b,
把点A(﹣,0),B(0,)分别代入y=kx+b中得:
,解得:。
∴直线AB的解析式为
解析
试题分析:(1)过点M作MC⊥x轴,MD⊥y轴,根据M为AB的中点,MC∥OB,MD∥OA,利用平行线分线段成比例得到点C和点D分别为OA与OB的中点,从而得到MC=MD,设出点M的坐标代入反比例函数解析式中,求出a的值即可得到点M的坐标。
(2)根据(1)中求出的点M的坐标得到MC与MD的长,从而求出OA与OB的长,得到点A与点B的坐标,设出一次函数的解析式,把点A与点B的坐标分别代入解析式中求出k与b的值,确定出直线AB的表达式。
核心考点
试题【已知,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,OA=OB,函数的图象与线段AB交于M点,且AM=BM.(1)求点M的坐标;(2)求直线】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y3<y1<y2 | B.y1<y2<y3 | C.y2<y1<y3 | D.y3<y2<y1 |
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.
A.(1,-2) | B.(-1,﹣2) | C.(0,﹣1) | D.(﹣1,﹣1) |
A. | B. | C. | D. |
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